一元二次方程的解法

已知关于x的一元二次方程x2-2（m-1）x-m（m+2）=0。（1）若x=-2是这个方程的一个根，求m的值和方程的另一个根； （2）求证：对于任意...

2022-12-24 11:13发布

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这道初中数学的题目是：
已知关于x的一元二次方程x2-2（m-1）x-m（m+2）=0。
（1）若x=-2是这个方程的一个根，求m的值和方程的另一个根；
（2）求证：对于任意实数m，这个方程都有两个不相等的实数根。
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1条回答
bocai
1楼-- · 2022-12-24 11:21
这道初中数学题的正确答案为：
解：（1）把x=-2代入方程，得4-2（m-l）·（-2）-m（m+2）=0，
即m2-2m=0，
解得m1=0，m2=2，
当m=0时，原方程为x2+2x=0，则方程的另一个根为x=0，
当m=2时，原方程为x2-2x-8=0，则方程的另一个根为x=4；
（2）[-2（m-1）]2-4×[-m（m+2）]=8m2+4，
∵对于任意实数m，m2≥0，
∴8m2+4>0，
∴对于任意实数m，这个方程都有两个不相等的实数根。
解题思路 该题暂无解题思路

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