相似多边形的性质

观察一下几组勾股数，并寻找规律：① 3， 4， 5； ② 5，12，13； ③ 7，24，25；④ 9，40，41；……请你写出有以上规律的第⑤组勾股数：...

2022-12-25 20:44发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
观察一下几组勾股数，并寻找规律：① 3， 4， 5；
② 5，12，13；
③ 7，24，25；
④ 9，40，41；……
请你写出有以上规律的第⑤组勾股数：                    
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1条回答
iq问好的
1楼-- · 2022-12-25 20:57
这道初中数学题的正确答案为：
11，60，61
解题思路 ∵①3=2×1+1，4=2×1×（1+1），5=2×1×（1+1）+1，
②5=2×2+1，12=2×2×（2+1），13=2×2×（2+1）+1，
③7=2×3+1，24=2×3×（3+1），25=2×3×（3+1）+1，…，
∴第n组勾股数为：a=2n+1，b=2n（n+1），c=2n（n+1）+1，
∴第⑤组勾股数为a=2×5+1=11，b=2×5×（5+1）=60，c=2×5×（5+1）+1=61，
即11，60，61．

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