相似多边形的性质

在△ABC中，AB=12，AC=10，BC=9，AD是BC边上的高.将△ABC按如图所示的方式折叠，使点A与点D重合，折痕为EF，则△DEF的周长为 ( )A．...

2022-12-24 04:11发布

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这道初中数学的题目是：
在△ABC中，AB=12，AC=10，BC=9，AD是BC边上的高.将△ABC按如图所示的方式折叠，使点A与点D重合，折痕为EF，则△DEF的周长为   (    )
A．9.5B．10.5C．11D．15.5
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1条回答
阿Nam
1楼-- · 2022-12-24 04:27
这道初中数学题的正确答案为：
D
解题思路 ∵△EDF是△EAF折叠以后形成的图形，∴△EDF≌△EAF，∴∠AEF=∠DEF，
∵AD是BC边上的高，∴EF∥CB，又∵∠AEF=∠B，∴∠BDE=∠DEF，∴∠B=∠BDE，
∴BE=DE，同理，DF=CF，∴EF为△ABC的中位线，
∴△DEF的周长为△EAF的周长，即AE+EF+AF=（AB+BC+AC）=（12+10+9）=15.5．故选D．

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