这道初中数学题的正确答案为：

（1）235°（2）45°, 理由见解题思路（3）不能

解题思路 解：（1）235°；                            ……3分
（2）∠ABX＋∠ACX＝45°.理由如下：                                  ……4分
∵∠Y＋∠Z＝95°                                              
∴∠X＝180°－（∠Y＋∠Z）＝85°                               ……5分
∴∠ABX＋∠ACX＝180°－∠A－∠XBC－∠XCB
＝180°－40°－（180°－85°）                   ……7分
＝45°                                           ……8分
（3）不能. 
（1）要求∠ABX+∠ACX的度数，只要求出∠ABC+∠CBX+∠ACB+∠BCX，利用三角形内角和定理得出∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-40°=140°；根据三角形内角和定理，∠CBX+∠BCX=∠Y+∠Z=95°，∴∠ABX+∠ACX=∠ABC+∠CBX+∠ACB+∠BCX=140°+95°=235°；
（2）要求∠ABX+∠ACX的度数，只要求出∠ABC+∠ACB-（∠BCX+∠CBX）的度数．根据三角形内角和定理，∠CBX+∠BCX=∠Y+∠Z=95°；根据三角形内角和定理得，∠ABC+∠ACB=180°-∠A=140°，∴∠ABX+∠ACX=∠ABC+∠ACB-（∠BCX+∠CBX）=140°-95°=45°；
（3）不能．假设能将△XYZ摆放到某个位置时，使得BX、CX同时平分∠ABC和∠ACB．则∠CBX+∠BCX=∠ABX+∠ACX=95°，那么∠ABC+∠ACB=190°，与三角形内角和定理矛盾，所以不能．