阅读材料，解答问题：为解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0，我们可以视（x2-1）为一个整体。然后设x2-1=y，原方程可化为y2-5y+4...

2022-12-23 14:05发布

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这道初中数学的题目是：

阅读材料，解答问题：
为解方程（x²-1）²-5（x²-1）+4=0，我们可以视（x²-1）为一个整体。然后设x²-1=y，原方程可化为y²-5y+4=0①。解得y₁=1，y₂=4。
当y₁=1时，x²-1=1，即x²=2，∴x=±

。
当y₂=4时，x²-1=4，即x²=5，∴x=±

。
∴原方程的解为x₁=

，x₂=-

，x₃=

，x₄=-

。
（1）在由原方程得到①的过程中利用_______法，达到了降次的目的，体现了_______的数学思想；
（2）解方程x⁴-x²-6=0。

1条回答

1楼-- · 2022-12-23 14:25

这道初中数学题的正确答案为：

解：（1）换元法，转化；
（2）设

则原方程化为

解得

当

时，

，∴

。
当

时，

无解
∴原方程的解为

。

解题思路该题暂无解题思路