相似多边形的性质

如图，△ABC是等边三角形，P是∠ABC的平分线BD上一点，PE⊥AB于点E，线段BP的垂直平分线交BC于点F，垂足为点Q．若BF=2，则PE的长为（　　）A．...

2022-12-24 18:49发布

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这道初中数学的题目是：
如图，△ABC是等边三角形，P是∠ABC的平分线BD上一点，PE⊥AB于点E，线段BP的垂直平分线交BC于点F，垂足为点Q．若BF=2，则PE的长为（　　）
A．2B．2C．D．3
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1条回答
香山
1楼-- · 2022-12-24 18:58
这道初中数学题的正确答案为：
C
解题思路 解题思路：∵△ABC是等边三角形P是∠ABC的平分线，
∴∠EBP=∠QBF=30°，
∵BF=2，FQ⊥BP，
∴BQ=BF•cos30°=2×=，
∵FQ是BP的垂直平分线，
∴BP=2BQ=2，
在Rt△BEF中，
∵∠EBP=30°，
∴PE=BP=．
故选C．

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