如图，在等边三角形ABC中，D是BC边上的一点，延长AD至E，使AE＝AC，∠BAE的平分线交△ABC的高BF于点O，则tan∠AEO＝．...

相似多边形的性质

如图，在等边三角形ABC中，D是BC边上的一点，延长AD至E，使AE＝AC，∠BAE的平分线交△ABC的高BF于点O，则tan∠AEO＝．...

2022-12-25 10:49发布

站内问答 / 数学

1919 1

这道初中数学的题目是：

如图，在等边三角形ABC中，D是BC边上的一点，延长AD至E，使AE＝AC，∠BAE的平分线交△ABC的高BF于点O，则tan∠AEO＝．

1条回答

donggua

1楼-- · 2022-12-25 10:55

这道初中数学题的正确答案为：

解题思路：∵△ABC是等边三角形，
∠ABC=60°，AB=BC，
∵BF⊥AC，
∴∠ABF="1/2" ∠ABC=30°，
∵AB=AC，AE=AC，
∴AB=AE，
∵AO平分∠BAE，
∴∠BAO=∠EAO，
∵在△BAO和△EAO中
∵ AB="AE" ∠BAO=∠EAO AO=AO ，
∴△BAO≌△EAO，
∴∠AEO=∠ABO=30°，
∴tan∠AEO=tan30°=