一元二次方程的解法

已知整数满足6<m<20，如果关于x的一元二次方程mx2-（2m-1）x+m-2=0有有理根，求m的值及方程的根。 ...

2022-12-25 06:43发布

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这道初中数学的题目是：
已知整数满足6<m<20，如果关于x的一元二次方程mx2-（2m-1）x+m-2=0有有理根，求m的值及方程的根。
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1条回答
aocool
1楼-- · 2022-12-25 06:51
这道初中数学题的正确答案为：
解：∵原方程有实数根
∴≥0
∴m≥-  ①
∵原方程有有理根
∴判别式△是完全平方数
即4m+1是完全平方数
∴=1或4或9或16…
∴m=0或或2或   ②
又∵6<m<20  ③
且m为整数  ④
由①②③④知：m=12
当m=12时，原方程为：

x1=，x2=
∴∴当m=12时，原方程有有理根，此时方程的根为x1=，x2=。
解题思路 该题暂无解题思路

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