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一元二次方程的解法
阅读材料:x4-6x2+5=0是一个一元四次方程,根据该方程的特点,它的通常解法是:设x2=y,那么x4=y2,于是方程变为y2-6y+5=0①,解...
2022-12-25 05:12
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站内问答
/
数学
1717
1
4
这道
初中
数学的题目是:
阅读材料:x
4
-6x
2
+5=0是一个一元四次方程,根据该方程的特点,它的通常解法是:设x
2
=y,那么x
4
=y
2
,于是方程变为y
2
-6y+5=0①,解这个方程,得y
1
=1,y
2
=5,当y
1
=1时,x
2
=1,x=±1,当y=5时,x
2
=5,x=±
,所以原方程有四个根x
1
=1,x
2
=-1,x
3
=
,x
4
=-
(1)在由原方程得到方程①的过程中,利用__________法达到降次的目的,体现了_______的教学思想。
(2)解方程(x
2
-x)
2
-4(x
2
-x)-12=0。
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确定
1条回答
午夜游魂
1楼-- · 2022-12-25 05:29
这道
初中
数学题的正确答案为:
解:(1)换元,转化;
(2)(x
2
-x-2)(x
2
-x-6)=0
①x
2
-x+2=0
△=(-1)
2
-8=-7<0
此方程无实数根;
②x
2
-x-6=0
(x-3)(x+2)=-2
∴x
1
=3,x
2
=-2
∴原方程有两个根x
1
=3,x
2
=-2 。
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(2)(x2-x-2)(x2-x-6)=0
①x2-x+2=0
△=(-1)2-8=-7<0
此方程无实数根;
②x2-x-6=0
(x-3)(x+2)=-2
∴x1=3,x2=-2
∴原方程有两个根x1=3,x2=-2 。
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