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如图,△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O,过O作DE∥BC,若BD+EC=5,则DE等于()A.7 B.6 C.5 D.4...
2022-12-25 15:33
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数学
1281
1
4
这道
初中
数学的题目是:
如图,△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O,过O作DE∥BC,若BD+EC=5,则DE等于( )
A.7 B.6 C.5 D.4
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池塘边
1楼-- · 2022-12-25 15:52
这道
初中
数学题的正确答案为:
C
解题思路
∵∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O,
∴∠OBD=∠OBC,∠OCE=∠OCB,
∵DE∥BC,
∴∠DOB=∠OBC,∠EOC=∠OCB,
∴∠OBD=∠DOB,∠EOC=∠ECO,
∴OD=BD,OE=CE,
∴DE=OD+OE=BD+EC,
∵BD+EC=5cm,
∴DE=5cm.
故选C
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∴∠OBD=∠OBC,∠OCE=∠OCB,
∵DE∥BC,
∴∠DOB=∠OBC,∠EOC=∠OCB,
∴∠OBD=∠DOB,∠EOC=∠ECO,
∴OD=BD,OE=CE,
∴DE=OD+OE=BD+EC,
∵BD+EC=5cm,
∴DE=5cm.
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