阅读下面的解题过程：解方程：（4x-1）2-10（4x-1）+24=0。解：把4x-1视为一个整体，设4x-1=y，则原方程可化为：y2-10y+2...

2022-12-24 00:17发布

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这道初中数学的题目是：

阅读下面的解题过程：解方程：（4x-1）²-10（4x-1）+24=0。
解：把4x-1视为一个整体，设4x-1=y，
则原方程可化为：y²-10y+24=0，
解之得：y₁=6，y₂=4，
∴4x-1=6或4x-1=4，
∴x₁=

，x₂=

。
这种解方程的方法叫换元法。
请仿照上例，用换元法解方程：(x-2)²-3(x-2)-10=0。

1条回答

1楼-- · 2022-12-24 00:28

这道初中数学题的正确答案为：

解：把x-2视为一个整体，设x-2=y，
则原方程可化为：y²-3y-10=0，
解之得：y₁=5，y₂=-2，
∴x-2=5或x-2=-2，
∴x₁=7，x₂=0，
所以，原方程的根是0或7。

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