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现有两块大小相同的直角三角板△ABC、△DEF,∠ACB=∠DFE=90°,∠A=∠D=30°.(1)将这两块三角板摆成如图①的形式,使B、F、E、A在同一条直...
2022-12-24 15:49
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/
数学
912
1
5
这道
初中
数学的题目是:
现有两块大小相同的直角三角板△ABC、△DEF,∠ACB=∠DFE=90°,
∠A=∠D=30°.
(1)将这两块三角板摆成如图①的形式,使B、F、E、A在同一条直线上,点C在边DF上,DE与AC相交于点G,试求∠AGD的度数;
(2)将图①中的△ABC固定,把△DEF绕着点F逆时针旋转成如图②的形式,当旋转的角度等于多少度时,DF∥AC? 并说明理由.
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菌临天下
1楼-- · 2022-12-24 15:57
这道
初中
数学题的正确答案为:
(1) 150°(2)60°
解题思路
(1)Rt△DEF中,∠D+∠DEF="90°," ∠D=30°
∴∠DEF=60°
又∵∠DEF是△GEA的外角
∴∠DEF="∠A+∠EGA=" 60°
又∵∠A= 30°
∴∠EGA= 30°
又∵∠EGA+∠AGD =180°
……………………………………3分
∴∠AGD=150°
(2)要使DF∥AC,则只要满足∠DFB=∠A=30°
∵∠DFE+∠DFB+∠EFA="=180°," ∠DFB="30°," ∠DFE=90°
……………………………………6分
∴∠EFA= 60°∴当旋转角为60°时DF∥AC
(1)通过直角三角形求得∠DEF=60°,利用三角形的外角等于不相邻的两内角和求得∠EGA= 30°,利用平角求得∠AGD的度数
(2)利用同位角相等,两直线平行来求证
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关于中考英语写作中的小技巧,记下来帮助很大
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∴∠DEF=60°
又∵∠DEF是△GEA的外角
∴∠DEF="∠A+∠EGA=" 60°
又∵∠A= 30°
∴∠EGA= 30°
又∵∠EGA+∠AGD =180°
(2)要使DF∥AC,则只要满足∠DFB=∠A=30°
∵∠DFE+∠DFB+∠EFA="=180°," ∠DFB="30°," ∠DFE=90°
(1)通过直角三角形求得∠DEF=60°,利用三角形的外角等于不相邻的两内角和求得∠EGA= 30°,利用平角求得∠AGD的度数
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