Rt△ABC中，∠ABC＝90，∠C＝60，BC＝2，D是AC的中点，从D作DE⊥AC与CB的延长线交于点E，以AB、BE为邻边作矩形ABEF，连结DF，则DF...

相似多边形的性质

Rt△ABC中，∠ABC＝90，∠C＝60，BC＝2，D是AC的中点，从D作DE⊥AC与CB的延长线交于点E，以AB、BE为邻边作矩形ABEF，连结DF，则DF...

2022-12-23 22:03发布

站内问答 / 数学

481 1

这道初中数学的题目是：

Rt△ABC中，∠ABC＝90

，∠C＝60

，BC＝2，D是AC的中点，从D作DE⊥AC与CB的延长线交于点E，以AB、BE为邻边作矩形ABEF，连结DF，则DF的长是（）

A．4

B．3

C．2

D．4

1条回答

念一个小孩

1楼-- · 2022-12-23 22:24

这道初中数学题的正确答案为：

解题思路 ∵D为AC的中点，且△ABC为直角三角形，∴BC=DC，
∴在△DEC≌△BAC中，
BC=DC
∠C=∠C
∠ABC=∠EDC，
∴△DEC≌△BAC，
即AB=DE，∠DEB=30°，∴∠FED=60°，
∵EF=AB，∴EF=DE，∴△DEF为等边三角形，即DF=AB，
在直角三角形ABC中，BC=2，则AC=4
AB=