如图，在△ABC中，AE是BC边上的高，AD是角平分线。小题1:若∠B=42°，∠C=68°．求∠DAE的度数；小题2:若∠B=，∠C=，用含的代数式表示∠DA...

2022-12-24 19:14发布

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这道初中数学的题目是：

如图，在△ABC中，AE是BC边上的高，AD是角平分线。
小题1:若∠B=42°，∠C=68°．求∠DAE的度数；
小题2:若∠B=

，∠C=

，用含

的代数式表示∠DAE．

1条回答

1楼-- · 2022-12-24 19:21

这道初中数学题的正确答案为：

小题1:13⁰
小题2:

解题思路证明：(1)在⊿ABC中，
∵∠BAC+∠B+∠C=180⁰, ∠B=42⁰，∠C=68⁰，
∴∠BAC=70⁰ （1分）
又∵ AD平分∠BAC
∴∠BAD=

∠BAC=35⁰ （1分）
又∵AE是BC边上的高
∴∠ABE=90⁰
∴∠BAE=90⁰-∠B=48⁰（1分）
∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=48⁰-35⁰=13⁰ （1分）
(2)由（1）同理可得：∠BAD=

(180⁰-

)=90⁰

∠BAE=90⁰-

（2分）
∴∠DAE=∠BAE-∠BAD =-(90⁰-

) -(90⁰ ) =