一元二次方程的解法

阅读下面材料：解答问题 为解方程 (x2-1)2-5 (x2-1)+4=0，我们可以将（x2-1）看作一个整体，然后设 x2-1=y，那么原方程可化为 y...

2022-12-23 09:50发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
阅读下面材料：解答问题
为解方程 (x2-1)2-5 (x2-1)+4=0，我们可以将（x2-1）看作一个整体，然后设 x2-1=y，那么原方程可化为 y2-5y+4=0，解得y1=1，y2=4。当y=1时，x2-1=1，∴x2=2，∴x=±；当y=4时，x2-1=4，∴x2=5，∴x=±，故原方程的解为x1=，x2=-，x3=，x4=-。
上述解题方法叫做换元法；
请利用换元法解方程。(x 2-x)2 - 4 (x 2-x)-12=0
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1条回答
泪断魂处
1楼-- · 2022-12-23 09:59
这道初中数学题的正确答案为：
解：设x2-x =y，那么原方程可化为y2-4y-12=0
       解得y1=6，y2=-2
       当y=6时， x2-x =6        x2-x-6=0
        ∴x1= 3       x2=-2
       当y=-2时， x2-x =-2         x2-x+2= 0
       ∵ △=（-1）2-4×1×2＜0
        ∴ 方程无实数解
       ∴ 原方程的解为：x1=3，x2=-2
解题思路 该题暂无解题思路

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