相似多边形的性质

如图，分别以的直角边及斜边向外作等边、等边.若，，垂足为，连结.小题1:≌小题2:四边形是平行四边形....

2022-12-24 09:12发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
如图，分别以的直角边及斜边向外作等边、等边.若，，垂足为，连结.

小题1:≌
小题2:四边形是平行四边形.
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1条回答
黑色幽默
1楼-- · 2022-12-24 09:28
这道初中数学题的正确答案为：

小题1:在Rt△ABC，∠BAC=30°，
∴∠ABC=60°，
等边△ABE中，∠ABE=60°，且AB=BE，
∵EF⊥AB，
∴∠EFB=90°，
∴Rt△ABC≌Rt△EBF，（5分）
小题2:由上题可得AC=EF，
又在等边△ACD中，∠DAC=60°，AD=AC，
又∵∠BAC=30°，
∴∠DAF=90°，
∴AD∥EF，
又∵AC=EF，∴AD=EF，
∴四边形ADFE是平行四边形．（10分）
解题思路  乙考查的是全等三角形判断定理和平行四边形的凑数定理。

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