CD是经过∠BCA的顶点C的一条直线，CA=CB，E、F分别是直线CD上两点，且∠BEC=∠CFA=∠,若直线CD经过∠BCA的内部，且E、F在射线C、D上，请...

2022-12-24 06:10发布

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这道初中数学的题目是：

CD是经过∠BCA的顶点C的一条直线，CA=CB，E、F分别是直线CD上两点，且∠BEC=∠CFA=∠

,若直线CD经过∠BCA的内部，且E、F在射线C、D上，请解答下面的三个问题：
小题1:如图1，若∠BCA=

，∠

，则∠BCE ∠CAF；BE CF（填“﹥”、“﹤”、“=”）；并证明这两个结论。
小题2:如图2，若∠BCA=

，要使∠BCE与∠CAF有（1）中的结论，则∠

= ；
小题3:如图2，若

﹤∠BCA﹤

，当∠

与∠BCA满足什么关系时，则（1）中的两个结论仍然成立。这个关系是。（只填结论，不用证明）

1条回答

1楼-- · 2022-12-24 06:21

这道初中数学题的正确答案为：

小题1:∠BCE=∠CAF；BE=CF
小题2:100°
小题3:∠

+∠BCA=

解题思路
解：（1）∵∠BCA=

∴∠BCE+∠FCA=

又∵∠BEC=∠CFA=∠

∴∠BCE+∠B=

∠FCA=∠B
在△BCE和△BFA中
∠FCA=∠B
∠BEC=∠CFA=∠

CA=CB

∴△BCE≌△BFA
∴∠BCE=∠CAF；BE=CF
（2）若∠BCA=

，要使∠BCE与∠CAF有（1）中的结论，
则△BCE≌△BFA必须成立。所以∠BCE+∠B=∠BCE+∠FCA=80°
∴∠BEC=∠CFA=∠

=100°
（3）∠

+∠BCA=