这道初中数学题的正确答案为：

（1）150º，；…………(2分) （2）连结CE、AH，如图2， 先证等边△ACE， 得AE＝AC，∠AEC＝∠ACE＝60º…(3分) 而∠AEH＝∠ACH＝45º∴∠HEC＝∠HCE＝15º ∴HE＝HC……………………………(4分) 再证△AEH≌△ACH ………………… (5分) ∴AH平分∠BAC，又CH平分∠ACB，∴BH平分∠ABC，则∠CBH＝15º(6分) （3）如图3，作EF⊥AN于F，DG⊥AN于G，可得矩形MEFN………… (7分) 可证△AEF≌△DAG……………………………………………………… (8分) ∴DG＝AF＝AN－EM＝5－2＝3. ……………………………………… (9分) ∴S△AND＝AN•DG＝×5×3＝……………………………………… (10分

解题思路 （1）先求出∠BAC的度数，然后得出∠BAD的度数，先求BC、CD等于多少CA，然后就能求出的值；
（2）连结CE、AH， 先证等边△ACE，然后再证△AEH≌△ACH，得出H点是内心，从而解出∠CBH的值；
（3）先证△AEF≌△DAG，然后利用边的关于求出DG，再利用三角形的面积公式求出。