相似多边形的性质

如图8, △ABC是等边三角形，D是BC延长线上任意一点，以AD为一边向右侧作等边△ADE，连接CE.小题1:求证：△CAE≌△BAD；小题2:判断直线AB与E...

2022-12-23 17:03发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
如图8, △ABC是等边三角形，D是BC延长线上任意一点，以AD为一边向右侧作等边△ADE，连接CE.
小题1:求证：△CAE≌△BAD；
小题2:判断直线AB与EC的位置关系，并说明理由.
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1条回答
中国必胜
1楼-- · 2022-12-23 17:24
这道初中数学题的正确答案为：

小题1:见解题思路
小题2:EC∥AB理由见解题思路。
解题思路 （1）∵△ADE与△ABC都是等边三角形，
∴ AC = AB，AE = AD，∠DAE =∠BAC =60°.
∴ ∠DAE+∠CAD =∠BAC+∠CAD. 即∠CAE =∠BAD.
∴ △CAE≌△BAD.
（2）EC∥AB.
由△CAE≌△BAD, ∴∠ACE=∠B=60°, ∴∠ACE=∠BAC=60°,
∴EC∥AB. 

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