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如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8。点P从A点出发沿A→C→B路径向终点运动,终点为B点;点Q从B点出发沿B→C→A路径向终点运动,终点为A...
2022-12-24 01:43
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/
数学
423
1
6
这道
初中
数学的题目是:
如图,△
ABC
中,∠
ACB
=90°,
AC
=6,
BC
=8。点
P
从
A
点出发沿
A
→
C
→
B
路径向终点运动,终点为
B
点;点
Q
从
B
点出发沿
B
→
C
→
A
路径向终点运动,终点为
A
点。点
P
和
Q
分别以1和3的运动速度同时开始运动,两点都要到相应的终点时才能停止运动,在某时刻,分别过
P
和
Q
作
PE
⊥
l
于
E
,
QF
⊥
l
于F。
问:点
P
运动多少时间时,△
PEC
与
QFC
全等?请说明理由。
发送
看不清?
×
付费偷看金额在0.1-10元之间
确定
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这感情太狗@
1楼-- · 2022-12-24 01:58
这道
初中
数学题的正确答案为:
点P运动1或3.5或12时,△PEC与△QFC全等.
解题思路
解:∵△PEC与QFC全等,∴斜边CP=CQ,有三种情况:
① P在AC上,Q在BC上,CP=6-t,CQ=8-3t,
∴ 6-t=8-3t,∴t=1; ………… 4分
② P、Q都在AC上,此时P、Q重合,
∴ CP=6-t=3t-8,∴ t=3.5, ………… 8分
③ Q在AC上,P在BC上,CQ=CP,3t-8=t-6,
∴ t=1,AC+CP=12,
答:点P运动1或3.5或12时,△PEC与△QFC全等.……… 12分
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解:∵△PEC与QFC全等,∴斜边CP=CQ,有三种情况:
① P在AC上,Q在BC上,CP=6-t,CQ=8-3t,
∴ 6-t=8-3t,∴t=1; ………… 4分
② P、Q都在AC上,此时P、Q重合,
∴ CP=6-t=3t-8,∴ t=3.5, ………… 8分
③ Q在AC上,P在BC上,CQ=CP,3t-8=t-6,
∴ t=1,AC+CP=12,
答:点P运动1或3.5或12时,△PEC与△QFC全等.……… 12分
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