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相似多边形的性质
如图9,E、D是△ABC中BC边上的两点,AD=AE,请添加一个条件,使图中存在全等三角形并给予证明.你所添加的条件为:;...
2022-12-25 03:02
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/
数学
1980
1
5
这道
初中
数学的题目是:
如图9,E、D是△ABC中BC边上的两点,AD=AE,请添加一个条件,使图中存在全等三角形并给予证明.你所添加的条件为:
;
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漂流的心
1楼-- · 2022-12-25 03:22
这道
初中
数学题的正确答案为:
本题不唯一,见解题思路。
解题思路
本题不唯一,增加一个条件可以是:EC=BD,或AB=AC,或BE=CD,或∠B=∠C或∠BAD=∠CAE或∠BAE=∠CAD等.
增加∠B=∠C证明过程如下:
证明:∵AD=AE,∴∠ADE=∠AED
∴∠ADB=∠AEC
∴△ABD≌△ACE(AAS)
∴∠BAD=∠CAE
∵∠BAD+∠DAE=∠CAE+∠DAE
∴∠BAE=∠CAD
∴△ABE≌△ACD(AAS).
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增加∠B=∠C证明过程如下:
证明:∵AD=AE,∴∠ADE=∠AED
∴∠ADB=∠AEC
∴△ABD≌△ACE(AAS)
∴∠BAD=∠CAE
∵∠BAD+∠DAE=∠CAE+∠DAE
∴∠BAE=∠CAD
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