一元二次方程根与系数的关系

阅读下列材料，并解答问题：在一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，如果b2-4ac≥0时，那么它的两个根是x1=-b+...

2022-12-24 15:16发布

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1748 1 4
这道初中数学的题目是：
阅读下列材料，并解答问题：
在一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，如果b2-4ac≥0时，那
么它的两个根是x1=
-b+
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1条回答
xdcyxj
1楼-- · 2022-12-24 15:27
这道初中数学题的正确答案为：
（1）∵一元二次方程2x2-6x-1=0的两个根分别为x1、x2，
∴x1+x2=-
-6
2
=3，x1•x2=-
1
2
，
∴
1
x1
+
1
x2
=
x1+x2
x1x2
=
3
-
1
2
=-6，
故为：3，-
1
2
，-6．

（2）∵x1、x2是关于x的方程x2-x+a=0的两个实数根，
∴x1+x2=1，x1•x2=a，
∵
x21
+
x22
=7，
∴（x1+x2）2-2x1•x2=7，
12-2a=7，
a=-3，
把a=-3代入△=（-1）2-4a=1+12=13＞0，
∴a=-3．
解题思路 -62

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