阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为x1、x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2=-ba，x1×x2=ca．根据该材料填空：若方程x2...

2022-12-23 17:03发布

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这道初中数学的题目是：

阅读材料：设一元二次方程ax²+bx+c=0的两根为x₁、x₂，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2=-

，x₁×x₂=

．根据该材料填空：若方程x²+（m²-1）x+m=0的两根互为相反数，则m=_______．

1条回答

1楼-- · 2022-12-23 17:25

这道初中数学题的正确答案为：

∵方程x²+（m²-1）x+m=0的两根互为相反数，故设方程x²+（m²-1）x+m=0的两根为a、-a．
由两根与方程系数的关系知，
a-a=1-m²=0，即m²=1，①
a•（-a）=m，即-a²=m≤0，②
由①②，得
m=-1．
故是：-1．

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