一元二次方程根与系数的关系

设x1、x2是关于x的方程x2-4x+k+1=0的两个实数根．问：是否存在实数k，使得3x1•x2-x1＞x2成立，请说明理由．...

2022-12-23 23:10发布

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这道初中数学的题目是：
设x1、x2是关于x的方程x2-4x+k+1=0的两个实数根．问：是否存在实数k，使得3x1•x2-x1＞x2成立，请说明理由．
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1条回答
臭名昭著相见欢
1楼-- · 2022-12-23 23:23
这道初中数学题的正确答案为：
∵x的方程x2-4x+k+1=0的两个实数根，
∴△=16-4（k+1）≥0，
∴k≤3，
又3x1•x2-x1＞x2，
∴3x1•x2-（x1+x2）＞0，
而x1+x2=4，x1•x2=k+1，
∴3×（k+1）-4＞0，
∴k＞
1
3
，
∴
1
3
＜k≤3，
∴存在实数k，使得3x1•x2-x1＞x2成立．
解题思路 13

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