一元二次方程根与系数的关系

设x1，x2是方程x2-x-2013=0的两实数根，则x31+2014x2-2013=______．...

2022-12-24 10:46发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
设x1，x2是方程x2-x-2013=0的两实数根，则
x31
+2014
x2
-2013=______．
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1条回答
凡尘
1楼-- · 2022-12-24 10:55
这道初中数学题的正确答案为：
∵x2-x-2013=0，
∴x2=x+2013，x=x2-2013，
又∵x1，x2是方程x2-x-2013=0的两实数根，
∴x1+x2=1，
∴
x31
+2014
x2
-2013
=x1•x12+2013x2+x2-2013，
=x1•（x1+2013）+2013x2+x2-2013，
=（x1+2013）+2013x1+2013x2+x2-2013，
=x1+x2+2013（x1+x2）+2013-2013，
=1+2013，
=2014，
故是：2014．
解题思路 x31

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