相似多边形的性质

如图△ABC中已知D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，且S△ABC＝4cm2，则S阴影的值为。...

2022-12-23 08:39发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
如图△ABC中已知D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，且S△ABC＝4cm2，则S阴影的值为                   。
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1条回答
飞腾小子
1楼-- · 2022-12-23 08:51
这道初中数学题的正确答案为：
1cm2
解题思路
分析：易得△ABD，△ACD为△ABC面积的一半，同理可得△BEC的面积等于△ABC面积的一半，那么阴影部分的面积等于△BEC的面积的一半．
解：∵D为BC中点，根据同底等高的三角形面积相等，
∴S△ABD=S△ACD=S△ABC=×4=2，
同理S△BDE=S△CDE=S△BCE=×2=1，
∴S△BCE=2，
∵F为EC中点，
∴S△BEF=S△BCE=×2=1．
故为1 cm2．

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