一元二次方程根与系数的关系

若关于x的方程x2+（m-4）x+6-m=0的二根都大于2，求实数m的范围．...

2022-12-23 23:41发布

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这道初中数学的题目是：
若关于x的方程x2+（m-4）x+6-m=0的二根都大于2，求实数m的范围．
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1条回答
毛毛雨
1楼-- · 2022-12-23 23:54
这道初中数学题的正确答案为：
由x的方程x2+（m-4）x+6-m=0的二根都大于2，
再由二根都大于2，故（x1-2）+（x2-2）＞0且（x1-2）（x2-2）＞0
即x1+x2-4＞0且x1•x2-2（x1+x2）+4＞0
又∵x1+x2=4-m，x1x2=6-m，
∴4-m-4＞0且6-m-2（4-m）+4＞0
解得：-2＜m＜0，
又∵△=m2-4m-8≥0，解得：m≥2+2
3
或m≤2-2
3

故实数m的取值范围为：-2＜m≤2-2
3
．
解题思路 3

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