一元二次方程根与系数的关系

已知方程x2-2x-4=0的两根为α，β，则α3+8β+6的值为（　　）A．-1B．2C．22D．30...

2022-12-24 03:17发布

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这道初中数学的题目是：
已知方程x2-2x-4=0的两根为α，β，则α3+8β+6的值为（　　）
A．-1B．2C．22D．30
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1条回答
我是你路过的风景
1楼-- · 2022-12-24 03:27
这道初中数学题的正确答案为：
∵α为方程x2-2x-4=0的根，
∴α2-2α-4=0，即α2=2α+4，
∴α3=2α2+4α=2（2α+4）+4α=8α+8，
∴α3+8β+6=8α+8+8β+6
=8（α+β）+14，
∵方程x2-2x-4=0的两根为α，β，
∴α+β=2，
∴α3+8β+6=8×2+14=30．
故选D．
解题思路 该题暂无解题思路

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