一元二次方程根与系数的关系

已知关于x的方程x2-2（m-1）x+m2=0．若方程的两根互为倒数，则m=______，若方程两根之和与刚才两根积互为相反数，则m=______．...

2022-12-24 06:41发布

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这道初中数学的题目是：
已知关于x的方程x2-2 （ m-1 ） x+m2=0．若方程的两根互为倒数，则m=______，若方程两根之和与刚才两根积互为相反数，则m=______．
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1条回答
白龙吟
1楼-- · 2022-12-24 06:54
这道初中数学题的正确答案为：
设关于x的方程x2-2（m-1）x+m2=0的两根分别为x1、x2，
当两根互为倒数数时可得x1•x2=1，即m2=1，
解得m=±1；
∵△=4（m-1）2-4m2≥0，解得m≤
1
2
，
∴m=-1；
∵方程两根之和与刚才两根积互为相反数则x1+x2=-1，即2m-2=-1，
解得m=
1
2
．
故为：±1，
1
2
．
解题思路 12

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