这道初中数学题的正确答案为：

C

解题思路 有两种情况：①当腰是15cm时，求出三角形的周长；②当腰是7cm时，根据三角形的三边关系定理不能组成三角形．
解：①当腰是12cm时，三边是15cm，15cm，7cm，它的周长是15cm+15cm+7cm=37cm；
②当腰是7cm时，三边是15cm，7cm，7cm，
∵7+7＜15，
∴此时不能组成三角形．
故它的周长是37cm．
故选：C．
本题主要考查对等腰三角形的性质，三角形的三边关系定理等知识点的理解和掌握，解决此题要分情况讨论．