一元二次方程根与系数的关系

已知关于x的一元二次方程x2+（m+2）x+2m-1=0．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设方程的两根分别为x1、x2，且3x1+3x2=1，3(x...

2022-12-23 14:32发布

站内问答 / 数学
975 1 4
这道初中数学的题目是：
已知关于x的一元二次方程x2+（m+2）x+2m-1=0．
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）设方程的两根分别为x1、x2，且
3
x1
+
3
x2
=1，
3(x1+x2)
x1x2
=1，根据一元二次方程的根与系数的关系，代入即可得到一个关于m的方程，从而求得m的值，求m的值．
发送
 看不清?
1条回答
阿一哥
1楼-- · 2022-12-23 14:54
这道初中数学题的正确答案为：
（1）∵b2-4ac=（m+2）2-4（2m-1）=（m-2）2+4＞0，
∴方程有两个不相等的实数根；
（2）整理得：
3(x1+x2)
x1x2
=1，
∵x1+x2=-m-2，x1x2=2m-1，
∴3（-m-2）=2m-1，
解得：m=-1．
解题思路 3(x1+x2)x1x2

一周热门 更多>

相关问题