相似多边形的性质

如图，等边△ABC中，AO是∠BAC的角平分线，D为AO上一点，以CD为一边且在CD下方作等边△CDE，连结BE. ⑴求证：△ACD≌△BCE； ⑵延长BE至Q...

2022-12-24 13:16发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
如图，等边△ABC中，AO是∠BAC的角平分线，D为AO上一点，以CD为一边且在CD下方作等边△CDE，连结BE.
⑴求证：△ACD≌△BCE；
⑵延长BE至Q，P为BQ上一点，连结CP、CQ使CP＝CQ＝5，若PQ＝6时，求AO的长.
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1条回答
对你来说我算什么 -
1楼-- · 2022-12-24 13:29
这道初中数学题的正确答案为：

解：
（1）∵△ABC与△DCE是等边三角形，
∴AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠DCE=60°，
∴∠ACD+∠DCB=∠ECB+∠DCB=60°，
∴∠ACD=∠BCE，
∴△ACD≌△BCE（SAS）；
（2）
解题思路 利用三角形全等以及勾股定理的知识解答。

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