一元二次方程根与系数的关系

已知a、b是关于x的方程x2-（2k+1）x+k（k+1）=0的两个实数根，则a2+b2的最小值是______．...

2022-12-24 01:42发布

站内问答 / 数学
742 1 4
这道初中数学的题目是：
已知a、b是关于x的方程x2-（2k+1）x+k（k+1）=0的两个实数根，则a2+b2的最小值是______．
发送
 看不清?
1条回答
濂瑰ス
1楼-- · 2022-12-24 01:56
这道初中数学题的正确答案为：
由题意知，a+b=2k+1，ab=k（k+1）
∴a2+b2=（a+b）2-2ab
=（2k+1）2-2k（k+1）
=4k2+4k+1-2k2-2k=2k2+2k+1=2（k+
1
2
）2+
1
2
，
∴a2+b2的最小值是
1
2
．
解题思路 12

一周热门 更多>

相关问题