一元二次方程根与系数的关系

一元二次方程两根之和为6，两根之差为8，那么这个方程为（　　）A．x2-6x-7=0B．x2-6x+7=0C．x2+6x-7=0D．x2+6x+7=0...

2022-12-23 06:40发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
一元二次方程两根之和为6，两根之差为8，那么这个方程为（　　）
A．x2-6x-7=0B．x2-6x+7=0C．x2+6x-7=0D．x2+6x+7=0
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1条回答
茶鸡蛋
1楼-- · 2022-12-23 06:56
这道初中数学题的正确答案为：
设此一元二次方程的两根分别为：x1，x2，
∵一元二次方程两个之和为6，两根之差为8，
∴x1+x2=6，x1-x2=8，
∴x1•x2=
1
4
[（x1+x2）2-（x1-x2）2]=-7，
则满足条件的方程为：x2-6x-7=0．
故选A．
解题思路 14

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