一元二次方程根与系数的关系

已知x1，x2是方程x2-2x-2=0的两实数根，不解方程求下列各式的值：（1）2x1+2x2；（2）1x2-1x1．...

2022-12-24 09:40发布

站内问答 / 数学
600 1 6
这道初中数学的题目是：
已知x1，x2是方程x2-2x-2=0的两实数根，不解方程求下列各式的值：
（1）
2
x1
+
2
x2
；
（2）
1
x2
-
1
x1
．
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 看不清?
1条回答
雅望天堂
1楼-- · 2022-12-24 09:55
这道初中数学题的正确答案为：
根据根与系数的关系得：x1+x2=2，x1•x2=-2，
（1）
2
x1
+
2
x2
=
2(x1+x2)
x1x2
=
4
-2
=-2；
（2）①当x1＜x2时，
1
x1
-
1
x2

=
x2-x1
x1x2

=
(x2-x1)2
-2

=
x21
+
x22
-2x1x2
-2

=
(x1+x2)2-4x1x2
-2

=
22-4×(-2)
-2

=-
3
；
②当x1＞x2时，
1
x1
-
1
x2

=
x2-x1
x1x2

=-
(x2-x1)2
-2

=-
x21
+
x22
-2x1x2
-2

=-
(x1+x2)2-4x1x2
-2

=-
22-4×(-2)
-2

=
3
．
解题思路 2x1

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