一元二次方程根与系数的关系

已知实数x，y，z满足x=6-y，z2=xy-9，求证：x=y．...

2022-12-24 04:35发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
已知实数x，y，z满足x=6-y，z2=xy-9，求证：x=y．
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1条回答
nangonglei
1楼-- · 2022-12-24 04:55
这道初中数学题的正确答案为：
∵实数x，y，z满足x=6-y，z2=xy-9，
x+y=6，xy=z2+9，
可以设两根为x、y的一元二次方程为a2-6a+z2+9=0
△=62-4（z2+9）=36-4z2-36=-4z2，
因为方程有两个根，则可得-4z2≥0，
故可得z只有取零，即z2=0，△=0，
方程有两个相等的实根，即x=y．
解题思路 该题暂无解题思路

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