相似多边形的性质

如图17所示，在∠AOB的两边上截取AO＝BO，OC＝OD，连接AD、BC交于点P，连接OP，则下列结论正确的是 ( )①△APC≌△BPD②△ADO≌△BCO...

2022-12-24 08:04发布

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这道初中数学的题目是：
如图17所示，在∠AOB的两边上截取AO＝BO，OC＝OD，连接AD、BC交于点P，连接OP，则下列结论正确的是                       (     )
①△APC≌△BPD ②△ADO≌△BCO ③△AOP≌△BOP ④△OCP≌△ODP
A．①②③④B．①②③C．②③④D．①③④
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1条回答
爱警
1楼-- · 2022-12-24 08:22
这道初中数学题的正确答案为：
A
解题思路 ∵AO=BO，OC=OD，∠O=∠O
∴△ADO≌△BCO（SAS），故②正确；
∴∠COP=∠DOP
∵OC=OD，OP=OP
∴△OCP≌△ODP（SAS），故④正确；
∴PC=PD
∵∠CAP=∠DBP，∠CPA=∠DPB
∴△APC≌△BPD（AAS），故①正确；
∴PA=PB
∵AO=BO，OP=OP
∴△AOP≌△BOP（SSS），故③正确．
故选A．

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