一元二次方程根与系数的关系

设关于x的一元二次方程x2-4x-2（k-1）=0有两个实数根x1、x2，问是否存在x1+x2＜x1•x2的情况？...

2022-12-23 23:41发布

站内问答 / 数学
2006 1 5
这道初中数学的题目是：
设关于x的一元二次方程x2-4x-2（k-1）=0有两个实数根x1、x2，问是否存在x1+x2＜x1•x2的情况？
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1条回答
每日闷
1楼-- · 2022-12-23 23:59
这道初中数学题的正确答案为：
不存在．
∵一元二次方程x2-4x-2（k-1）=0有两个实数根x1、x2．
∴x1+x2=4，x1•x2=-2（k-1）．
假设存在x1+x2＜x1•x2，
即有4＜-2（k-1），k＜-1．
又∵所给方程有实根，
由根的判别式△=（-4）-4[-2（k-1）]≥0．
得k≥-1．
∴k值不存在．
即不存在x1+x2＜x1•x2的情况．
解题思路 该题暂无解题思路

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