相似多边形的性质

在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，△ABC 绕着点C旋转后, 点B落在直线AC上的点B’，点A落在点A’，那么tan∠AA’B’的值为　▲ 　...

2022-12-24 03:45发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，△ABC 绕着点C旋转后, 点B落在直线AC上的点B’，点A落在点A’，那么tan∠AA’B’的值为　▲ 　
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1条回答
迷醉彩霞
1楼-- · 2022-12-24 03:58
这道初中数学题的正确答案为：
或3
解题思路 根据题意画出图形，利用旋转不变性得到相等的量，根据勾股定理和正切函数的定义解答．
解答：解：如图，作B′D⊥AA′．
在Rt△ACA′中，
AA′=，
于是AA′?DB′+CB′?CA′=AC?CA′，
∴4DB′+2×4=4×4，
解得DB′=．
又∵A′B′=AB=．
∴A′D=3．
∴tan∠AA′B′=．
故为．

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