相似多边形的性质

如图，在△ABC中，∠B=70º，DE是AC的垂直平分线，且∠BAD:∠BAC=1:3，则∠C的度数是...

2022-12-24 09:00发布

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这道初中数学的题目是：
如图，在△ABC中，∠B=70º，DE是AC的垂直平分线，且∠BAD:∠BAC=1:3，则∠C的度数是       
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1条回答
鸡毛令箭
1楼-- · 2022-12-24 09:25
这道初中数学题的正确答案为：
44
解题思路 由DE垂直平分AC可得∠DAC=∠DCA；∠ADB是△ACD的外角，故∠DAC+∠DCA=∠ADB又因为∠B=70°?∠BAD=180°-∠B-∠BAD，由此可求得角度数．
解答：解：设∠BAD为x，则∠BAC=3x，
∵DE是AC的垂直平分线，
∴∠C=∠DAC=3x-x=2x，
根据题意得：180°-（x+70°）=2x+2x，
解得x=22°，
∴∠C=∠DAC=22°×2=44°．
故填44°．

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