这道初中数学题的正确答案为：

15

解题思路 因为△ABD和△ACE都是等边三角形，所以有AD=AB，AC=AE，又因为∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC，所以∠DAC=∠BAE，故可根据SAS判定△ADC≌△ABE，根据全等三角形的性质即可得出∠ABE的度数．
解答：解：∵△ABD和△ACE都是等边三角形，
∴AD=AB，AC=AE，
又∵∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC，
∴∠DAC=∠BAE，
∴△ADC≌△ABE（SAS）．
又∵∠ADC=15°，
∴∠ABE=∠ADC=15°．
故为：15°．