已知关于x的一元二次方程x2-2（k-1）x+k2=0的两根为x1，x2，且满足|x1+x2|=x1•x2-1，则k的值为______．...

2022-12-23 12:19发布

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这道初中数学的题目是：

已知关于x的一元二次方程x²-2（k-1）x+k²=0的两根为x₁，x₂，且满足|x₁+x₂|=x₁•x₂-1，则k的值为______．

1条回答

1楼-- · 2022-12-23 12:22

这道初中数学题的正确答案为：

由根与系数的关系，得x₁+x₂=2k-2，x₁x₂=k²，
当2k-2≥0时，
∵|x₁+x₂|=x₁•x₂-1，
∴2k-2=k²-1，
∴k=1，
当2k-2＜0时，
∵|x₁+x₂|=x₁•x₂-1，
∴2-2k=k²-1，
∴k₁=1（舍去），k₂=-3．
故为：-3．

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