这道初中数学题的正确答案为： 解题思路 根据角平分线的性质，易得∠DAB=∠CAD；根据等腰三角形性质及三角形内角和定理求解．

解：∵DE垂直平分AB，
∴AD=BD．
∴∠DAB=∠B．
∵∠C=∠AED=90°，CD=ED，
∴AD平分∠CAB，
∴∠DAB=∠CAD，
∴∠DAB=∠CAD=∠B，
∵∠DAB+∠CAD+∠B=90°，
∴∠B=30°．
此题主要考查线段的垂直平分线的性质和直角三角形的性质和全等三角形的判定．