一元二次方程根与系数的关系

如果方程x2+px+1=0（p＞0）的两根之差是1，则p=______...

2022-12-23 10:06发布

站内问答 / 数学
1268 1 5
这道初中数学的题目是：
如果方程x2+px+1=0（p＞0）的两根之差是1，则p=______
发送
 看不清?
1条回答
傲然天下
1楼-- · 2022-12-23 10:28
这道初中数学题的正确答案为：
∵方程x2+px+1=0（p＞0）的两根之差是1，
∴p2-4＞0，
∴p＞2．
由一元二次方程根与系数的关系得，
x1+x2=-p①
x1•x2=1②
x1-x2=1③
，
∵（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1x2，
∴1=p2-4，
解得p=±
5
，
∵p＞2，
∴p=
5
．
解题思路
x1+x2=-p①
x1•x2=1②
x1-x2=1③

一周热门 更多>

相关问题