一元二次方程根与系数的关系

若关于未知数x的方程x2+（m+2）x+m+5=0的两根都是正数，则m的取值范围是______．...

2022-12-24 01:33发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
若关于未知数x的方程x2+（m+2）x+m+5=0的两根都是正数，则m的取值范围是______．
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1条回答
懿州
1楼-- · 2022-12-24 01:57
这道初中数学题的正确答案为：
设方程x2+（m+2）x+m+5=0的两根为α，β，
∴△≥0，α+β=-（m+2），αβ=m+5，
∵α＞0，β＞0，
∴-（m+2）＞0，m+5＞0，
m＜-2且m＞-5，
∵△≥0，
∴（m+2）2-4（m+5）≥0，
解得m≥4，m≤-4，
∴m的取值范围是-5＜m≤-4．
故为：-5＜m≤-4．
解题思路 该题暂无解题思路

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