一元二次方程根与系数的关系

如果方程x2-2x+m=0的两实根为a，b，且a，b，1可以作为一个三角形的三边之长，求实数m的取值范围．...

2022-12-24 07:33发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
如果方程x2-2x+m=0的两实根为a，b，且a，b，1可以作为一个三角形的三边之长，求实数m的取值范围．
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1条回答
精灵王
1楼-- · 2022-12-24 07:53
这道初中数学题的正确答案为：
∵a，b是方程的两根，
∴a+b=2，
x2-2x+m=0
x2-2x+1=1-m
（x-1）2=1-m
∴x=1±
1-m
．
a=1+
1-m
，b=1-
1-m
，
∵a，b，1可以作为一个三角形三边的长，
∴a+b＞1，a-b＜1，
∴2
1-m
＜1
1-m＜
1
4
，
m＞
3
4
．
又△=4-4m≥0
m≤1．
故
3
4
＜m≤1．
解题思路 1-m

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