（本小题14分）如图,已知在△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=8cm,点P从点A开始,沿AB边向点B以1cm/S的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向...

2022-12-24 02:42发布

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这道初中数学的题目是：

（本小题14分）如图,已知在△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=8cm,点

从点A开始,沿AB边向点B以1cm/S的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动,(其中一点到达终点,另一点也停止运动),设经过t秒｡

小题1:（1）（4分）如果P、Q分别从A、B两点同时出发,那么几秒后,△PBQ的面积等于△ABC的面积的

?
小题2:（2）（5分）若P、Q分别从A、B两点出发,那么几秒后,PQ的长度等于6cm?
小题3:（3）（5分）P、Q在移动的过程中,是否存在某一时刻t,使得PQ∥AC,若存在求出t的值,若不存在请说明理由｡

1条回答

1楼-- · 2022-12-24 02:51

这道初中数学题的正确答案为：

小题1:(1)∵P、Q移动t秒时AP="t,BQ=2t"
则PB="AB-AP=6-t"
∴S_△PBQ=

∵S_△ABC=

当S_△PBQ=

S_△ABC时,则t(6-t)=

t²-6t+8="0"
t₁="2," t₂="4"
∴当t=2或4时,△PBQ的面积等于△ABC的面积的

｡
小题2:

小题3:

解题思路略