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如图,以△ABC两边AB、AC为边,向外作等边△ABD和等边△ACE,连接BE、CD交于O点.求证:小题1:△ADC≌△ABE小题2:OA平分∠DOE...
2022-12-23 03:46
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/
数学
1923
1
5
这道
初中
数学的题目是:
如图,以△ABC两边AB、AC为边,向外作等边△ABD和等边△ACE,连接BE、CD交于O点.求证:
小题1:△ADC≌△ABE
小题2:OA平分∠DOE
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倚天剑
1楼-- · 2022-12-23 03:54
这道
初中
数学题的正确答案为:
小题1:∵ΔABD. ΔACE为等边三角形
∴AB="AD," AC=AE
∠DAB=∠CAE=60°
∵∠DAB+∠BAC=∠CAE+∠BAC
∴∠DAC=∠BAE
∴ΔADC≌ΔABE
小题2:∵ΔADC≌ΔABE
∴SΔADC≌SΔABE
DC=BE
过点A作AM⊥DC,AN⊥BE , 则
DC.AM=
AN.BE
∴AM=AN
∴点A在∠DOE的平分线上
即OA平分∠DOE
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略
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小题1:∵ΔABD. ΔACE为等边三角形
∴AB="AD," AC=AE
∠DAB=∠CAE=60°
∵∠DAB+∠BAC=∠CAE+∠BAC
∴∠DAC=∠BAE
∴ΔADC≌ΔABE
小题2:∵ΔADC≌ΔABE
∴SΔADC≌SΔABE
DC=BE
过点A作AM⊥DC,AN⊥BE , 则DC.AM=AN.BE
∴AM=AN
∴点A在∠DOE的平分线上
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