一元二次方程根与系数的关系

设x1、x2是方程x2-2（k+1）x+k2+2=0的两个实数根，且（x1+1）（x2+1）=8，则k的值是______...

2022-12-24 02:08发布

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这道初中数学的题目是：
设x1、x2是方程x2-2（k+1）x+k2+2=0的两个实数根，且（x1+1）（x2+1）=8，则k的值是______
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1条回答
红颜与行者
1楼-- · 2022-12-24 02:25
这道初中数学题的正确答案为：
由题意得：△=[-2（k+1）]2-4（k2+2）≥0，解得k≥
1
2
①
又x1+x2=2（k+1），x1x2=k2+2
所以（x1+1）（x2+1）=x1x2+（x1+x2）+1
=k2+2+2（k+1）+1
=k2+2k+5
由已知得k2+2k+5=8，解得k=-3，k=1②
由①②得k=1．
故为1．
解题思路 12

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