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相似多边形的性质
如图钢架中,,焊上等长的钢条来加固钢架,若,则这样的钢条至多需要()A.5根B.6根C.7根D.8根...
2022-12-23 22:38
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/
数学
1881
1
4
这道
初中
数学的题目是:
如图钢架中,
,焊上等长的钢条来加固钢架,若
,则这样的钢条至多需要( )
A.5根
B.6根
C.7根
D.8根
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付费偷看金额在0.1-10元之间
确定
1条回答
凸凸曼凸凸
1楼-- · 2022-12-23 22:54
这道
初中
数学题的正确答案为:
D
解题思路
由于焊上的钢条长度相等,并且AP
1
=P
1
P
2
,所以∠A=∠P
1
P
2
A,则可算出∠P
2
P
1
P
3
的度数,并且和∠P
1
P
3
P
2
度数相等,根据平角的度数为180度和三角形内角和为180度,结合等腰三角形底角度数不大于90度即可求出最多能焊上的钢条数.
解:如图:
∵∠A=∠P
1
P
2
A=10°,
∴∠P
2
P
1
P
3
=20°,∠P
1
P
3
P
2
=20°,
∴∠P
1
P
2
P
3
=140°,
∴∠P
3
P
2
P
4
=30°
∴∠P
3
P
4
P
2
=30°
∴∠P
2
P
3
P
4
=120°
∴∠P
4
P
3
P
5
=40°
∴∠P
3
P
5
P
4
=40°
∴∠P
3
P
4
P
5
=100°
∴∠P
5
P
4
P
6
=50°
∴∠P
4
P
6
P
5
=50°
∴∠P
4
P
5
P
6
=80°
∴∠P
6
P
5
P
7
=60°,
∴∠P
6
P
7
P
5
=60°,
∴∠P
5
P
6
P
7
=60°,
∴∠P
8
P
6
P
7
=70°,
∴∠P
6
P
8
P
7
=70°,
∴∠P
6
P
7
P
8
=40°,
∴∠P
8
P
7
P
9
=80°,
∴∠P
7
P
9
P
8
=80°,
∴∠P
9
P
8
P
7
=20°,
∴∠P
9
P
8
C=90°,
此时就不能在往上焊接了,综上所述总共可焊上8条.
故选D.
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解:如图:
∵∠A=∠P1P2A=10°,
∴∠P2P1P3=20°,∠P1P3P2=20°,
∴∠P1P2P3=140°,
∴∠P3P2P4=30°
∴∠P3P4P2=30°
∴∠P2P3P4=120°
∴∠P4P3P5=40°
∴∠P3P5P4=40°
∴∠P3P4P5=100°
∴∠P5P4P6=50°
∴∠P4P6P5=50°
∴∠P4P5P6=80°
∴∠P6P5P7=60°,
∴∠P6P7P5=60°,
∴∠P5P6P7=60°,
∴∠P8P6P7=70°,
∴∠P6P8P7=70°,
∴∠P6P7P8=40°,
∴∠P8P7P9=80°,
∴∠P7P9P8=80°,
∴∠P9P8P7=20°,
∴∠P9P8C=90°,
此时就不能在往上焊接了,综上所述总共可焊上8条.
故选D.
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