如图钢架中,,焊上等长的钢条来加固钢架,若,则这样的钢条至多需要()A.5根B.6根C.7根D.8根...

2022-12-23 22:38发布

这道初中数学的题目是:
如图钢架中,,焊上等长的钢条来加固钢架,若,则这样的钢条至多需要(  )
A.5根B.6根C.7根D.8根
1条回答
凸凸曼凸凸
1楼-- · 2022-12-23 22:54
这道初中数学题的正确答案为:
D
解题思路 由于焊上的钢条长度相等,并且AP1=P1P2,所以∠A=∠P1P2A,则可算出∠P2P1P3的度数,并且和∠P1P3P2度数相等,根据平角的度数为180度和三角形内角和为180度,结合等腰三角形底角度数不大于90度即可求出最多能焊上的钢条数.
解:如图:
∵∠A=∠P1P2A=10°,
∴∠P2P1P3=20°,∠P1P3P2=20°,
∴∠P1P2P3=140°,
∴∠P3P2P4=30°
∴∠P3P4P2=30°
∴∠P2P3P4=120°
∴∠P4P3P5=40°
∴∠P3P5P4=40°
∴∠P3P4P5=100°

∴∠P5P4P6=50°
∴∠P4P6P5=50°
∴∠P4P5P6=80°
∴∠P6P5P7=60°,
∴∠P6P7P5=60°,
∴∠P5P6P7=60°,
∴∠P8P6P7=70°,
∴∠P6P8P7=70°,
∴∠P6P7P8=40°,
∴∠P8P7P9=80°,
∴∠P7P9P8=80°,
∴∠P9P8P7=20°,
∴∠P9P8C=90°,
此时就不能在往上焊接了,综上所述总共可焊上8条.
故选D.

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